FlashAttention 为什么能 one-pass：在线 softmax（m/l）与 Tiling 的核心思想
从标准注意力的显存 IO 账本出发，解释 FlashAttention 的核心：在线 softmax 维护 (m,l) 并流式累积输出，再配合 tiling 把数据驻留在片上存储，从而避免显式存储 $QK^\top$ 与 softmax 概率矩阵。本文给出可运行的 Numpy 分块注意力实现与数值等价验证，并用可复制的字节算账方法说明它为什么会快。
Online-Softmax
Softmax 工程实现与 GPU 访存优化：在线更新、融合与带宽算账（含可运行验证）
从标准两遍 softmax 的访存模式出发，推导在线 softmax（m,l）更新与正确性；进一步解释在 attention/cross-entropy 中如何通过融合避免落地概率矩阵，并用可运行代码验证等价与估算带宽收益。