副标题 / 摘要

随机数生成是很多算法的基础。本文用线性同余法实现一个可复现的 rnd()。

目标读者

  • 学习随机算法的开发者
  • 需要理解 PRNG 的工程师
  • 算法与系统基础学习者

背景 / 动机

大多数语言的随机数来自伪随机算法。
理解基础实现有助于评估随机性与可复现性。

核心概念

  • 伪随机数（PRNG）：由公式生成的序列
  • 种子（Seed）：决定序列起点
  • 可复现性：同样种子产生相同序列

实践指南 / 步骤

  1. 选择线性同余参数
  2. 用种子初始化状态
  3. 每次调用更新状态并输出
  4. 将结果归一化到 [0,1)

可运行示例

class LCG:
    def __init__(self, seed=1):
        self.mod = 2 ** 31
        self.a = 1103515245
        self.c = 12345
        self.state = seed

    def rnd(self):
        self.state = (self.a * self.state + self.c) % self.mod
        return self.state / self.mod


if __name__ == "__main__":
    rng = LCG(seed=42)
    for _ in range(3):
        print(rng.rnd())

解释与原理

线性同余法是最简单的 PRNG： state = (a * state + c) mod m。
它速度快，但随机性质量有限。

常见问题与注意事项

  1. LCG 安全吗？
    不安全，不可用于加密。

  2. 如何评估随机性？
    需要统计测试（如均匀分布）。

  3. 为何需要种子？
    保证可复现，便于测试与调试。

最佳实践与建议

  • 安全场景使用加密级随机数
  • 需要可复现时固定种子
  • 用库函数代替自研 PRNG

小结 / 结论

rnd() 可以用 LCG 轻松实现，但随机质量有限。
工程中应根据场景选择更合适的随机数算法。

参考与延伸阅读

  • Numerical Recipes: Random Numbers
  • Python random 模块文档

元信息

  • 阅读时长：6~8 分钟
  • 标签：随机数、PRNG
  • SEO 关键词：rnd, 伪随机数
  • 元描述：讲解 rnd() 的基础实现与注意事项。

行动号召（CTA）

用不同种子生成序列，观察随机分布是否均匀。