LeetCode

副标题 / 摘要 缺失的第一个正数是经典的“原地哈希/索引定位”题：把值放回它应该在的位置，再线性扫描即可找到答案。本文按 ACERS 拆解思路、工程应用与多语言实现。 预计阅读时长：12~15 分钟 标签：Hot100、数组、原地哈希 SEO 关键词：First Missing Positive, 缺失的第一个正数, 原地哈希, 索引映射, O(n) 元描述：O(n) 时间、O(1) 额外空间的原地索引定位解法，含工程场景与多语言代码。 目标读者 正在刷 Hot100 的学习者 想掌握“原地索引定位”模板的中级开发者 需要在原数组内做高效重排与定位的工程师 背景 / 动机 “找最小缺失正数”本质是一个定位问题： 如果能把值 x 放在索引 x-1 上，那么答案就是第一个不匹配的位置。 题目还要求 O(n) 时间和 O(1) 额外空间，逼迫我们放弃排序与哈希表， 转而使用原地置换的技巧。 核心概念 概念 含义 作用 原地哈希 用数组下标充当哈希桶 O(1) 额外空间 索引定位 值 x 应放到 x-1 构造可扫描的结构 置换交换 不断交换直到就位 线性时间完成 A — Algorithm（题目与算法） 题目还原 给你一个未排序的整数数组 nums，找出其中没有出现的最小正整数。 请实现 O(n) 时间复杂度并且只使用 常数级别额外空间的解决方案。 输入输出 名称 类型 描述 nums int[] 未排序整数数组 返回 int 最小缺失的正整数 示例 1（官方） 输入: nums = [1,2,0] 输出: 3 示例 2（官方） 输入: nums = [3,4,-1,1] 输出: 2 思路概览 对每个位置 i，把 nums[i] 放到它应该去的位置 nums[i]-1。 完成“就位”后，从左到右找到第一个 nums[i] != i+1 的位置。 该位置对应的正整数 i+1 即为答案；若全部匹配则答案为 n+1。 C — Concepts（核心思想） 关键模型 值 x 应该放在索引 x-1 方法归类 原地哈希（Index-as-Hash） 数组置换 / 位置归位 线性扫描验证 不变量 当置换结束时： 如果 nums[i] == i+1，说明正整数 i+1 存在； 第一个不匹配的 i，就是最小缺失正整数的位置。 ...

副标题 / 摘要 除自身以外数组的乘积是典型的前后缀乘积题：不使用除法，在 O(n) 时间内完成。本文按 ACERS 结构拆解题意与算法，并给出工程迁移场景与多语言实现。 预计阅读时长：10~12 分钟 标签：Hot100、数组、前缀乘积 SEO 关键词：Product of Array Except Self, 除自身以外数组的乘积, 前缀乘积, 后缀乘积, O(n) 元描述：用前后缀乘积在 O(n) 时间内解决除自身以外数组的乘积问题，含工程场景与多语言代码。 目标读者 正在刷 Hot100 的学习者 想掌握“前后缀乘积”模型的中级开发者 需要做序列因子组合与乘积聚合的工程师 背景 / 动机 很多业务需要“排除自身的整体乘积”： 例如组合指标、冗余度评估、批量权重计算等。 若直接对每个位置做一次全数组相乘，复杂度会退化为 O(n^2)； 而题目还明确禁止使用除法，因此必须依赖前后缀乘积的线性解法。 核心概念 前缀乘积：prefix[i] = nums[0] * ... * nums[i-1] 后缀乘积：suffix[i] = nums[i+1] * ... * nums[n-1] 无除法：只允许乘法与遍历 空间优化：用结果数组承载前缀，再用后缀补乘 A — Algorithm（题目与算法） 题目还原 给定一个整数数组 nums，返回数组 answer， 其中 answer[i] 等于 nums 中除了 nums[i] 之外其余各元素的乘积。 题目保证任意元素的前缀/后缀乘积都在 32 位整数范围内。 要求：不使用除法，并在 O(n) 时间内完成。 ...

副标题 / 摘要 轮转数组是典型的数组变换题：把数组整体向右移动 k 位。本文用 ACERS 拆解“三次反转”的核心思路，并给出工程场景迁移与多语言可运行实现。 预计阅读时长：10~12 分钟 标签：Hot100、数组、旋转 SEO 关键词：Rotate Array, 轮转数组, 数组旋转, 反转, O(n) 元描述：三次反转法解决轮转数组，含复杂度对比、工程场景与多语言代码。 目标读者 正在刷 Hot100 的学习者 想掌握“数组原地变换”模板的中级开发者 需要处理时间序列对齐、轮值偏移的工程师 背景 / 动机 轮转数组在工程中非常常见： 轮值排班、时间序列对齐、环形缓冲区、前端轮播等都可以抽象为“整体右移 k 位”。 如果用逐步移动会变成 O(nk)，在数据量稍大时就不可用，因此需要更高效的原地方案。 核心概念 轮转（rotate）：把数组向右移动 k 位，后 k 个元素移到最前 k 取模：k %= n，避免 k 超过数组长度 反转（reverse）：用双指针交换来原地反转区间 原地（in-place）：在原数组上操作，额外空间 O(1) A — Algorithm（题目与算法） 题目还原 给定一个整数数组 nums，将数组中的元素向右轮转 k 个位置，其中 k 是非负数。 输入输出 名称 类型 描述 nums int[] 整数数组 k int 向右轮转步数 返回 int[] 轮转后的数组 示例 1（官方） 输入: nums = [1,2,3,4,5,6,7], k = 3 输出: [5,6,7,1,2,3,4] 示例 2（官方） 输入: nums = [-1,-100,3,99], k = 2 输出: [3,99,-1,-100] C — Concepts（核心思想） 关键思路：三次反转 反转整个数组 反转前 k 个 反转后 n-k 个 反转后的位置关系刚好等价于右移 k 位。 ...

副标题 / 摘要 合并区间是最典型的“排序 + 线性扫描”问题：先按起点排序，再顺序合并重叠区间。本文按 ACERS 结构拆解题意、核心概念、工程迁移与多语言实现，帮助你形成可复用的区间处理模型。 预计阅读时长：12~15 分钟 标签：Hot100、区间、排序、扫描线、合并区间 SEO 关键词：Merge Intervals, 合并区间, 区间合并, 排序, 扫描线 元描述：合并区间的排序扫描解法与工程应用解析，含复杂度对比与多语言实现。 目标读者 想掌握“区间合并”基础模型的初学者 需要把算法思路迁移到工程场景的中级开发者 正在准备算法面试、希望快速建立区间类题型的求职者 背景 / 动机 区间问题在日程排班、监控窗口、日志聚合、资源分配中非常常见。 如果没有一个统一的合并策略，很容易产生重复统计、冲突判断错误或资源浪费。 因此，“把重叠区间合成最少的不重叠集合”是工程与算法都高频出现的基础能力。 A — Algorithm（题目与算法） 题目还原 给定一个区间数组 intervals，其中 intervals[i] = [starti, endi] 表示第 i 个区间。 请合并所有重叠的区间，并返回一个不重叠的区间数组，且能完整覆盖输入中的所有区间。 输入输出 名称 类型 描述 intervals int[][] 区间数组，元素为 [start, end] 返回 int[][] 合并后的不重叠区间数组 基础示例（官方） 输入 输出 [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]] [[1,6],[8,10],[15,18]] [[1,4],[4,5]] [[1,5]] 合并示意（示例 1） 排序后: [1,3] [2,6] [8,10] [15,18] 合并: [1,3] + [2,6] -> [1,6] 结果: [1,6] [8,10] [15,18] 思路概览 按区间起点升序排序（起点相同则按终点升序）。 线性扫描，维护当前合并区间 [cur_start, cur_end]。 如果下一个区间 next_start <= cur_end，则合并为 cur_end = max(cur_end, next_end)。 否则将当前区间放入结果，并以新起点开始下一段合并。 C — Concepts（核心思想） 核心概念 概念 含义 作用 重叠 next_start <= cur_end 判断是否需要合并 合并 cur_end = max(cur_end, next_end) 扩展当前区间 排序 按起点排序 让重叠区间相邻 方法类型 排序 + 线性扫描 + 贪心合并。 ...

副标题 / 摘要 接雨水是最经典的“区间高度约束”题。本文按 ACERS 模板讲清双指针思路、关键公式与工程迁移，并提供多语言可运行实现。 预计阅读时长：12~15 分钟 标签：Hot100、双指针、数组 SEO 关键词：Trapping Rain Water, 接雨水, 双指针, 前后最大值, O(n) 元描述：双指针 O(n) 求接雨水总量，含工程场景、复杂度分析与多语言代码。 目标读者 正在刷 Hot100 的学习者 需要掌握“左右边界约束”模板的中级开发者 处理地形/容量/水位等区间分析的工程师 背景 / 动机 接雨水问题本质是“每个位置能盛多少水”，与工程中的容量评估、缓冲区盈余、资源占用上限等模型高度相似。 朴素做法每个位置都向两侧找最高，复杂度 O(n^2)。 双指针与前后最大值可以把复杂度降到 O(n)。 核心概念 局部水位：water[i] = min(maxLeft[i], maxRight[i]) - height[i] 左右边界：当前位置两侧的最高柱子决定水位上限 双指针：用左/右指针同步维护左右最大值 A — Algorithm（题目与算法） 题目还原 给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度，计算按此排列的柱子能接多少雨水。 输入输出 名称 类型 描述 height int[] 柱子高度数组 返回 int 能接住的雨水总量 示例 1（官方） height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 输出 = 6 示例 2（官方） height = [4,2,0,3,2,5] 输出 = 9 C — Concepts（核心思想） 关键公式 对任意位置 i： ...

副标题 / 摘要 最大子数组和是最经典的一维 DP / 贪心题。本文用 ACERS 模板拆解 Kadane 算法，给出工程迁移思路与多语言可运行实现。 预计阅读时长：10~12 分钟 标签：Hot100、动态规划、贪心 SEO 关键词：Maximum Subarray, 最大子数组和, Kadane, 动态规划, O(n) 元描述：Kadane 一维 DP 求最大子数组和，含工程场景、复杂度分析与多语言代码。 目标读者 正在刷 Hot100 的学习者 想掌握“最大子段和”经典模板的中级开发者 需要做序列区间增益分析的工程师 背景 / 动机 最大子数组和不仅是 LeetCode 经典题，也常见于实际系统： 交易收益区间、指标提升区间、日志峰值段落、吞吐提升区间等都可以抽象为“最大连续收益”。 朴素 O(n^2) 枚举无法扩展，Kadane 给出 O(n) 的线性解。 核心概念 子数组：连续且非空的数组片段 状态转移：dp[i] 表示“以 i 结尾的最大子数组和” Kadane 思想：如果前缀和为负，直接丢弃，从当前位置重新开始 A — Algorithm（题目与算法） 题目还原 给你一个整数数组 nums，找出一个具有最大和的连续子数组（子数组至少包含一个元素），返回其最大和。 输入输出 名称 类型 描述 nums int[] 整数数组 返回 int 最大子数组和 示例 1（官方） nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 输出 = 6 解释：子数组 [4,-1,2,1] 和为 6 示例 2（官方） nums = [1] 输出 = 1 C — Concepts（核心思想） 关键公式 设 dp[i] 为以 i 结尾的最大子数组和： ...

副标题 / 摘要 固定间距 1 检测是典型的“事件间距校验”模型。本文按 ACERS 结构拆解题意、原理与工程迁移，并给出多语言可运行实现。 预计阅读时长：10~12 分钟 标签：数组、双指针、事件间距 SEO 关键词：固定间距 1 检测, 事件间距, LeetCode 1437, O(n) 元描述：一次扫描判断所有 1 是否至少相隔 k 个位置，含工程场景、复杂度对比与多语言代码。 目标读者 刷 LeetCode 并希望沉淀“模板题”的学习者 做监控/风控/行为分析的工程师 需要判断事件间隔是否合规的系统开发者 背景 / 动机 许多系统都有“事件不能过密”的约束：例如登录失败、报警事件、敏感操作、API 调用等。 这类问题的本质是 “事件间距是否满足阈值”，与该题完全等价。 如果能用 O(n) 一次扫描完成校验，就能直接迁移到实时系统。 核心概念 事件间距：两个事件之间至少有 k 个“空位” 在线校验：只记住上一次事件的位置即可 边界处理：初始化 last = -k-1，消除首个事件特判 A — Algorithm（题目与算法） 题目还原 给定整数数组 nums 与整数 k，若任意两个 1 之间至少有 k 个 0（等价于两次 1 的索引差 > k），返回 true，否则返回 false。 输入输出 名称 类型 描述 nums int[] 仅包含 0/1 的数组 k int 需要的最小间隔 返回 bool 是否满足间距约束 示例 1 nums = [1,0,0,0,1,0,0,1], k = 2 输出: true 示例 2 nums = [1,0,1], k = 2 输出: false C — Concepts（核心思想） 关键观察 只需要记住 上一个 1 的索引 last 当遇到新的 1：若 i - last <= k，说明间隔不足 否则更新 last = i 方法归类 单次线性扫描（One-pass Scan） 事件间距校验（Event Spacing Check） 双指针 / 贪心（Greedy with last pointer） 数学表达 若 i 和 j 是两个 1 的索引（i < j），要求： ...

副标题 / 摘要 2 的幂判断是位运算最经典的模板题之一。本文按 ACERS 结构讲清原理、工程场景与常见误区，并给出可复用的多语言实现。 预计阅读时长：8~12 分钟 标签：位运算、二进制、数学 SEO 关键词：Power of Two, 2 的幂, 位运算, bit manipulation, LeetCode 231 元描述：用位运算 O(1) 判断 2 的幂，含工程应用、复杂度分析与多语言代码。 目标读者 刚开始接触位运算的算法学习者 想沉淀“位运算模板题”的中级开发者 在系统/后端中需要对齐、分片、容量判断的工程师 背景 / 动机 “2 的幂”是很多工程系统的隐含约束：哈希表容量、内存对齐、任务分片、FFT 窗口大小等。 如果每次判断都用循环或除法，不仅慢，而且容易写出边界错误。 位运算提供了 O(1) 的稳定判断，是可长期复用的基础能力。 核心概念 二进制表示：2 的幂在二进制中只有一个 1，其余全是 0 位与运算：n & (n - 1) 会清除最低位的 1 必要条件：n > 0，排除 0 和负数 A — Algorithm（题目与算法） 题目还原 给定一个整数 n，判断它是否为 2 的幂。 如果是返回 true，否则返回 false。 输入输出 名称 类型 说明 n int 待判断整数 返回 bool 是否为 2 的幂 示例 1 输入: n = 1 输出: true 解释: 2^0 = 1 示例 2 输入: n = 12 输出: false 解释: 12 的二进制是 1100，含多个 1 C — Concepts（核心思想） 核心原理：一次位运算完成判断 2 的幂的二进制形态：1000...000（只有一个 1） n - 1 会把这个 1 变成 0，右侧全部变成 1 因此： n = 1000...000 n - 1 = 0111...111 n & (n - 1) = 0000...000 结论： ...

副标题 / 摘要 最小覆盖子串是“可变滑动窗口 + 计数哈希表”的经典题。本文按 ACERS 模板解释如何判断窗口有效、如何收缩得到最短答案，并给出工程场景与多语言实现。 预计阅读时长：12~15 分钟 标签：滑动窗口、哈希表、字符串 SEO 关键词：Minimum Window Substring, 最小覆盖子串, 滑动窗口, 哈希表 元描述：最小覆盖子串的 O(n) 滑动窗口解法与工程应用，含多语言实现。 目标读者 正在刷 LeetCode 的中级开发者 需要掌握“可变窗口 + 覆盖约束”的算法模板 做文本分析、日志聚合或流式过滤的工程师 背景 / 动机 “在一段序列中找到最短区间覆盖目标集合”在工程中非常常见： 日志告警需要覆盖多种错误码，搜索摘要需要覆盖关键字， 运营分析需要覆盖多个行为标签。 本题提供了一个可复用的窗口收缩模板。 核心概念 可变滑动窗口：右指针扩张直到满足条件，左指针收缩缩短答案 计数哈希表：支持重复字符，必须按次数覆盖 满足条件的计数：判断当前窗口是否“覆盖了全部需要” A — Algorithm（题目与算法） 题目重述 给定字符串 s 和 t，返回 s 中最短的子串，使其包含 t 中的每一个字符（包括重复字符）。 若不存在这样的子串，返回空字符串 ""。 测试用例保证答案唯一。 输入输出 名称 类型 描述 s string 源字符串 t string 目标字符串（需要覆盖的字符与次数） 返回 string 最短覆盖子串或空串 示例 1 s = "ADOBECODEBANC", t = "ABC" 输出 = "BANC" 示例 2 s = "a", t = "a" 输出 = "a" 示例 3 s = "a", t = "aa" 输出 = "" C — Concepts（核心思想） 方法类型 可变滑动窗口 + 频次覆盖判断。 ...

副标题 / 摘要 最大元音子串数量是“固定窗口计数”的标准模板题。本文按 ACERS 结构讲清楚滑动窗口的核心思想，并给出工程场景与多语言实现。 预计阅读时长：10~12 分钟 标签：滑动窗口、字符串、固定窗口 SEO 关键词：Maximum Number of Vowels, 最大元音子串, 滑动窗口, 固定窗口 元描述：滑动窗口求固定长度子串最大元音数，含工程化应用与多语言代码。 目标读者 正在刷 LeetCode / Hot100 的同学 想建立“固定窗口计数”模板的中级开发者 需要做日志/指标窗口统计的工程师 背景 / 动机 固定长度窗口内的最大计数是工程里极常见的需求： 监控系统统计异常峰值、运营分析统计活跃峰值、NLP 统计特征峰值。 如果每次窗口都重新计算，会退化为 O(nk)。 滑动窗口能让每步更新变成 O(1)，把整体降到 O(n)。 核心概念 固定滑动窗口：窗口长度固定为 k，只右移一位 增量更新：进入右端元素、移除左端元素 条件计数：只统计满足条件（本题为元音）的元素数量 A — Algorithm（题目与算法） 题目重述 给你一个字符串 s 和整数 k。 返回长度为 k 的子串中，元音字符数量的最大值。 输入输出 名称 类型 描述 s string 只包含小写英文字符 k int 窗口长度 返回 int 任意长度为 k 的子串中最大元音数 示例 1 s = "abciiidef", k = 3 输出 = 3 示例 2 s = "aeiou", k = 2 输出 = 2 C — Concepts（核心思想） 方法类型 固定滑动窗口 + 条件计数。 ...