Leetcode

副标题 / 摘要 LeetCode 230 的难点不是“会中序遍历”，而是把 BST 的有序性用成真正有用的信息。只要抓住“中序第 k 次访问到的节点就是答案”，整题就会变成一个非常稳定的计数问题。 预计阅读时长：11~14 分钟 标签：Hot100、二叉树、BST、中序遍历、栈 SEO 关键词：Kth Smallest Element in a BST, 二叉搜索树中第 K 小的元素, BST, 中序遍历, 显式栈, LeetCode 230 元描述：系统讲透 LeetCode 230 的 BST 中序有序性、显式栈计数与提前停止技巧，并给出工程迁移与多语言实现。 A — Algorithm（题目与算法） 题目还原 给定一棵二叉搜索树 root 和一个整数 k，请找出这棵树中第 k 小的元素。 这里的 k 从 1 开始计数。 输入输出 名称 类型 描述 root TreeNode 二叉搜索树根节点 k int 第几个最小元素，1 <= k <= n 返回值 int 第 k 小的节点值 示例 1 输入：root = [3,1,4,null,2], k = 1 输出：1 示例 2 输入：root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3 输出：3 提示 树中的节点数为 n 1 <= k <= n <= 10^4 0 <= Node.val <= 10^4 进阶 如果 BST 经常插入、删除，并且需要频繁查询第 k 小，你会怎么优化？ ...

副标题 / 摘要 LeetCode 108 的关键不在“会递归”，而在于看懂题目同时要求两件事：既要保持 BST 的有序性，又要尽量平衡。只要抓住“中点做根”这个证据，整题就会自然落成一个非常干净的区间分治。 预计阅读时长：11~14 分钟 标签：Hot100、二叉树、BST、分治、递归 SEO 关键词：Convert Sorted Array to Binary Search Tree, 将有序数组转换为二叉搜索树, 平衡二叉搜索树, BST, 分治, LeetCode 108 元描述：系统讲透 LeetCode 108 的中点分治构造法，覆盖题意推导、正确性解释、工程映射与多语言实现。 A — Algorithm（题目与算法） 题目还原 给你一个严格递增的整数数组 nums，请把它转换成一棵高度平衡的二叉搜索树。 这里同时包含两个目标： 新树必须满足 BST 的大小关系 新树还必须尽量平衡，也就是任意节点左右子树高度差不超过 1 输入输出 名称 类型 描述 nums int[] 严格递增数组 返回值 TreeNode 任意一棵合法的高度平衡 BST 根节点 示例 1 输入：nums = [-10,-3,0,5,9] 输出：[0,-3,9,-10,null,5] 解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也同样正确。 示例 2 输入：nums = [1,3] 输出：[3,1] 解释：[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。 提示 1 <= nums.length <= 10^4 -10^4 <= nums[i] <= 10^4 nums 按严格递增顺序排列 目标读者 正在刷 Hot100，希望把“数组转树”的分治模板固定下来的学习者 已经会写 BST 判断，但还不够熟悉“BST 构造题”如何从题意推出来的开发者 想理解为什么“中点做根”不是技巧，而是由约束直接逼出来的读者 背景 / 动机 这题很适合拿来训练一个能力： ...

副标题 / 摘要 LeetCode 543 最容易混乱的点是：递归函数到底应该返回“高度”还是“直径”。这题的稳定写法是后序遍历时向上返回高度，同时在每个节点尝试更新“经过当前节点的最长路径”。理解这个分工后，树形 DP 会一下子清楚很多。 预计阅读时长：10~13 分钟 标签：Hot100、二叉树、树形DP、DFS、后序遍历 SEO 关键词：Diameter of Binary Tree, 二叉树的直径, 树形DP, 高度回传, DFS, LeetCode 543 元描述：系统讲透 LeetCode 543 的后序高度回传法，包含递推推导、工程迁移、复杂度分析与多语言实现。 A — Algorithm（题目与算法） 题目还原 给你一棵二叉树的根节点 root，返回该树的直径。 二叉树的直径指的是： 树中任意两个节点之间最长路径的长度 这条路径可以经过根节点，也可以不经过根节点 路径长度按边数计算 输入输出 名称 类型 描述 root TreeNode 二叉树根节点 返回 int 树的直径（最长路径边数） 示例 1 输入：root = [1,2,3,4,5] 输出：3 解释：长度为 3 ，取路径 [4,2,1,3] 或 [5,2,1,3] 。 示例 2 输入：root = [1,2] 输出：1 提示 树中节点数目在范围 [1, 10^4] 内 -100 <= Node.val <= 100 目标读者 已经会写树深度递归，准备进入树形 DP 视角的学习者 容易把“返回值”和“全局答案”混在一起的开发者 在工程里处理层级传播链、最长链路或树状结构跨度问题的工程师 背景 / 动机 看到“二叉树的直径”，很多人第一反应会是： ...

副标题 / 摘要 LeetCode 236 的真正难点不是“记住 LCA 模板”，而是先定义清楚：递归函数到底要向父节点返回什么信息。只要这个返回值语义稳定，整题就会自然落成一段非常短但非常强的后序递归。 预计阅读时长：11~14 分钟 标签：Hot100、二叉树、LCA、DFS、后序遍历 SEO 关键词：Lowest Common Ancestor of a Binary Tree, 二叉树的最近公共祖先, LCA, 后序遍历, DFS, LeetCode 236 元描述：系统讲透 LeetCode 236 的后序返回值定义、节点自祖先规则、递归推导过程、工程迁移和多语言实现。 A — Algorithm（题目与算法） 题目还原 给定一棵二叉树，找到该树中两个指定节点 p 和 q 的最近公共祖先。 最近公共祖先（LCA）的定义是： x 同时是 p 和 q 的祖先 在满足上面条件的节点里，x 的深度尽可能大 一个节点也可以是它自己的祖先 输入输出 名称 类型 描述 root TreeNode 二叉树根节点 p, q TreeNode 树中的两个指定节点；示例输入里用它们的唯一值表示 返回 TreeNode p 和 q 的最近公共祖先 示例 1 输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1 输出：3 解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。 示例 2 输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4 输出：5 解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。 示例 3 输入：root = [1,2], p = 1, q = 2 输出：1 提示 树中节点数目在范围 [2, 10^5] 内 -10^9 <= Node.val <= 10^9 所有 Node.val 互不相同 p != q p 和 q 均存在于给定的二叉树中 目标读者 已经会写普通树递归，但一到“最近公共祖先”就容易卡在返回值定义上的学习者 想把后序分治写法固定成稳定模板的开发者 在工程里处理组织树、组件树、目录树共享祖先问题的工程师 背景 / 动机 很多人第一次做 236，会下意识想到： ...

副标题 / 摘要 LeetCode 98 最容易写错的地方，不是“不会递归”，而是误以为每个节点只要和自己的父节点比较就够了。真正的 BST 校验要把祖先留下来的上下界一路向下传递。本文按 ACERS 结构把这个不变量讲透，再补上中序遍历判序的等价视角。 预计阅读时长：11~14 分钟 标签：Hot100、二叉树、BST、DFS、中序遍历 SEO 关键词：Validate Binary Search Tree, 验证二叉搜索树, BST, 区间约束, 中序遍历, LeetCode 98 元描述：系统讲透 LeetCode 98 的区间递归写法与中序递增判定思路，包含推导、工程迁移、多语言实现与高频误区。 A — Algorithm（题目与算法） 题目还原 给你一个二叉树的根节点 root，判断它是否是一棵有效的二叉搜索树（BST）。 有效 BST 需要同时满足： 左子树所有节点值都严格小于当前节点值 右子树所有节点值都严格大于当前节点值 左右子树本身也都必须是 BST 输入输出 名称 类型 描述 root TreeNode 二叉树根节点 返回 bool 是否为有效 BST 示例 1 输入：root = [2,1,3] 输出：true 示例 2 输入：root = [5,1,4,null,null,3,6] 输出：false 解释：根节点的值是 5，但是右子节点的值是 4 。 提示 树中节点数目范围在 [1, 10^4] 内 -2^31 <= Node.val <= 2^31 - 1 目标读者 刷 Hot100，准备把 BST 判断模板彻底固定下来的学习者 会写树递归，但一遇到“全局约束”就容易只写局部判断的开发者 在工程里处理树形有序结构、范围规则树、层级校验逻辑的工程师 背景 / 动机 这题看起来像一题“简单树递归”，但它真正训练的是： ...

51. N 皇后 最适合用“代码一步一步长出来”的方式学，而不是直接看一个已经想好的模板答案。 这篇教程只保留教学主线：先从最小例子暴露冲突，再写最小 DFS 骨架，先得到第一版正确解，然后一步步优化到列 / 对角线状态版。 题目 n 皇后问题要求在一个 n x n 的棋盘上放置 n 个皇后，使得任意两个皇后都不能互相攻击。 给定整数 n，返回所有不同的放置方案。 每个方案都用一个字符串数组表示，其中： 'Q' 表示皇后 '.' 表示空位 示例 1 输入：n = 4 输出：[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]] 示例 2 输入：n = 1 输出：[["Q"]] 约束 1 <= n <= 9 一步一步把代码逼出来 Step 1：先看最小能暴露冲突的例子 先只问一个很具体的问题： 放下一个皇后以后，到底麻烦在哪里？ 看 n = 4。 假设第 0 行把皇后放在第 1 列。 那么后面的行就不再是“随便找一个空格”了，而是立刻多出三类限制： 第 1 列不能再放 一条左上到右下的对角线不能再放 一条右上到左下的对角线不能再放 这个最小例子已经说明了问题的本质： 我们要按某种固定顺序放置皇后 每做一个选择，都会封锁后面的若干位置 这一版还没有代码。 现在这一版能做到： 看清楚题目的冲突结构 但它还缺： ...

副标题 / 摘要 131. 分割回文串 的难点不是递归本身，而是两个问题要同时想清楚：当前切到了哪里，以及一个候选片段是不是回文。把这两件事拆开，你就能得到“回溯枚举 + 回文表预处理”的稳定写法。 预计阅读时长：15~18 分钟 标签：Hot100、回溯、字符串、回文、DP SEO 关键词：Palindrome Partitioning, 分割回文串, 回溯, 回文预处理, DP 元描述：通过 LeetCode 131 理解字符串分割型回溯与回文区间预处理，掌握“先判合法片段，再递归切后缀”的题目模型。 A — Algorithm（题目与算法） 题目还原 给定一个字符串 s，请把它切分成若干个子串，使得每个子串都是回文串，并返回所有可能的切分方案。 输入输出 名称 类型 描述 s string 只包含小写英文字母的字符串 返回 string[][] 所有合法的回文切分方案 示例 1 输入：s = "aab" 输出：[["a","a","b"],["aa","b"]] 示例 2 输入：s = "a" 输出：[["a"]] 约束 1 <= s.length <= 16 s 仅由小写英文字母组成 目标读者 已经学过 78/90 这类数组回溯，准备进入“字符串切分型回溯”的学习者 会写递归，但总把“切分位置”和“合法性检查”搅在一起的开发者 想掌握“先预处理合法区间，再枚举切分”的工程迁移套路的读者 背景 / 动机 这题非常适合帮你建立一种更通用的模型： 先判断哪些区间是合法片段，再递归地把整个串切完。 如果你只是把它看成“回文题”，容易只盯着 isPalindrome()。 但如果你把它看成“字符串分割题”，就会更清楚它的结构： ...

副标题 / 摘要 216. 组合总和 III 给回溯再加了一条关键约束：不仅总和要命中，组合长度也必须恰好等于 k。这会把问题变成一个很干净的“固定长度组合搜索”。 预计阅读时长：12~15 分钟 标签：回溯、固定长度、剪枝、组合搜索 SEO 关键词：Combination Sum III, 组合总和 III, 固定长度回溯, k 个数, 剪枝, LeetCode 216 元描述：从题目本身推导 LeetCode 216 的稳定解法，真正理解固定长度 k、有界候选集 1..9 与只能使用一次的回溯模型。 A — Algorithm（题目与算法） 题目还原 找出所有满足条件的组合，使得： 从 1 到 9 中选数 一共恰好选 k 个数 这些数的和等于 n 每个数最多只能使用一次 返回所有可能的合法组合。 答案中不能包含重复组合，组合顺序不重要。 输入输出 名称 类型 描述 k int 需要选出的数字个数 n int 目标和 返回 int[][] 所有长度为 k 且和为 n 的合法组合 示例 1 输入：k = 3, n = 7 输出：[[1,2,4]] 示例 2 输入：k = 3, n = 9 输出：[[1,2,6],[1,3,5],[2,3,4]] 示例 3 输入：k = 4, n = 1 输出：[] 约束 2 <= k <= 9 1 <= n <= 60 目标读者 已经理解 39、40，现在准备继续叠加“长度必须恰好是 k”这个新约束的学习者 会写基本 DFS，但经常把“目标和”与“固定长度”混在一起判断的读者 想掌握固定长度组合搜索模板的开发者 背景 / 动机 这道题很适合作为 39 和 40 之后的下一题，因为它保留了回溯骨架，但搜索空间进一步收紧了： ...

副标题 / 摘要 如果说 39. 组合总和 教你“当前值还能继续用”，那 40. 组合总和 II 教你的就是下一层升级：数组里会出现重复值、每个位置只能用一次、去重必须发生在正确的树层上。 预计阅读时长：14~16 分钟 标签：回溯、去重、剪枝、组合搜索 SEO 关键词：Combination Sum II, 组合总和 II, 回溯, 同层去重, 剪枝, LeetCode 40 元描述：从题目本身一步一步推出 LeetCode 40 的稳定解法，真正理解排序、i + 1 递归和“同层去重”规则。 A — Algorithm（题目与算法） 题目还原 给定一个候选数组 candidates 和一个目标值 target， 找出所有和为 target 的不同组合，并以列表形式返回。 candidates 中的每个数字在每个组合里 最多只能使用一次。 最终答案中不能包含重复组合。 输入输出 名称 类型 描述 candidates int[] 候选数组，允许出现重复值 target int 目标和 返回 int[][] 所有和为 target 的不同组合 示例 1 输入：candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8 输出： [ [1,1,6], [1,2,5], [1,7], [2,6] ] 示例 2 输入：candidates = [2,5,2,1,2], target = 5 输出： [ [1,2,2], [5] ] 约束 1 <= candidates.length <= 100 1 <= candidates[i] <= 50 1 <= target <= 30 目标读者 已经做完 39. 组合总和，想继续搞清“不能重复选”之后模板怎么变的学习者 会写回溯框架，但一碰到输入里有重复值就容易写乱去重逻辑的读者 想真正掌握“同层去重”而不是硬背一句 if i > start and ... 的开发者 背景 / 动机 这道题是 39 的自然下一题，因为它同时改了两条规则： ...

副标题 / 摘要 这题表面上像字符串题，实质上是一个非常标准的固定层数回溯模型：第 k 层只处理第 k 个数字，从其映射字母里选一个，直到路径长度等于输入长度。 预计阅读时长：10~12 分钟 标签：Hot100、回溯、字符串、DFS SEO 关键词：Letter Combinations of a Phone Number, 电话号码的字母组合, 回溯, DFS 元描述：用 LeetCode 17 建立固定层数 DFS 模板，理解字符映射、路径长度终止与多语言实现。 A — Algorithm（题目与算法） 题目还原 给定一个仅由数字 2 到 9 组成的字符串 digits，返回它能表示的所有字母组合。 答案顺序不限。数字与字母的映射与电话按键一致，1 不对应任何字母。 输入输出 名称 类型 描述 digits string 由 2 到 9 组成的数字串 返回 string[] 所有可能的字母组合 示例 1 输入：digits = "23" 输出：["ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"] 示例 2 输入：digits = "2" 输出：["a","b","c"] 提示 1 <= digits.length <= 4 digits[i] 是范围 ['2', '9'] 内的一个数字 目标读者 已经掌握 78 / 46，准备看另一类回溯树形态的学习者 想把“每层处理一个位置”这种 DFS 模型固定下来的开发者 需要做编码扩展、短串生成、候选串组合的工程师 背景 / 动机 这题和子集、排列都不太一样。 ...