Hot100

这里收录 Hot100 中与贪心相关的题目，重点理解局部选择为什么足以推出全局答案，以及扫描过程中应该冻结哪些状态。 推荐阅读顺序 LeetCode 121：买卖股票的最佳时机，从历史最低价推出一次交易贪心 LeetCode 55：跳跃游戏，用最远覆盖范围判断能否到达终点 LeetCode 45：跳跃游戏 II，从可达边界升级到最少跳数 LeetCode 435：无重叠区间，从删除最少转成保留最多 LeetCode 452：用最少数量的箭引爆气球，从共同交集推出区间贪心

这里收录 Hot100 中与并查集相关的模板和题目，重点理解集合代表、路径压缩、合并条件、连通性判断和连通分量计数。 推荐阅读顺序 并查集模板：find / union / count 从零推导 LeetCode 547：省份数量，把邻接矩阵看成图的连通分量

这里收录 Hot100 中与 Trie 相关的题目和模板，重点理解节点字段、children 路径、结束标记和循环 invariant。

这里收录 Hot100 中与回溯相关的题目，统一按 ACERS 结构整理，强调“从题目目标一步一步推到代码结果”的 guided-build 学习方式，以及“模板稳定 + 剪枝明确 + 工程迁移”。

这里收录 Hot100 中与二叉树相关的题目，统一按 ACERS 结构整理。

这里收录 Hot100 中与链表相关的题目，统一按 ACERS 结构整理。

题目要求 给定一个非负整数数组 heights。每个 heights[i] 表示宽度为 1 的柱子高度，所有柱子紧挨排列。 题目要求返回柱状图中能够形成的最大矩形面积。 一个合法矩形必须覆盖一段连续柱子。它的宽度是这段区间包含的柱子数量，高度不能超过区间中的最矮柱。 LeetCode 提供的方法接口是： largestRectangleArea(heights: List[int]) -> int 示例 1 输入：heights = [2,1,5,6,2,3] 输出：10 下标 2 和 3 的两根柱子高度分别是 5 和 6，可以形成高度 5、宽度 2、面积 10 的矩形。 示例 2 输入：heights = [2,4] 输出：4 可以选择高度 4、宽度 1，也可以选择高度 2、宽度 2，最大面积都是 4。 约束 1 <= heights.length <= 10^5 0 <= heights[i] <= 10^4 Step 1：矩形面积不是柱高之和 先看一个小柱状图： heights = [2,1,2] 如果矩形覆盖全部三根柱子，它的宽度是 3，但高度最多只能是 1： height = 1 width = 3 area = 1 * 3 = 3 不能把三根柱高相加得到 5。柱状图矩形覆盖的是一块完整矩形区域，中间高度为 1 的柱子会限制整个区间的矩形高度。 ...

题目要求 给你一个非空整数数组 nums。 数组中只有一个元素出现一次，其余每个元素都恰好出现两次。题目要求返回那个只出现一次的元素。 LeetCode 提供的方法接口是： singleNumber(nums: List[int]) -> int 除了返回正确答案，解法还需要满足两个要求： 时间复杂度是 O(n)。 只使用 O(1) 额外空间。 示例 1 输入：nums = [2,2,1] 输出：1 2 出现两次，只有 1 出现一次。 示例 2 输入：nums = [4,1,2,1,2] 输出：4 1 和 2 都能找到相同的另一个元素，最后只有 4 没有配对。 示例 3 输入：nums = [1] 输出：1 数组只有一个元素时，它就是答案。 约束 1 <= nums.length <= 3 * 10^4 -3 * 10^4 <= nums[i] <= 3 * 10^4 除一个元素只出现一次外，其余元素都恰好出现两次。 Step 1：先把“只出现一次”说准确 先看： nums = [4,1,2,1,2] 在这个很小的数组里，我们可以用眼睛寻找相同的数字： ...

题目要求 给定一个非负整数 n，返回一个长度为 n + 1 的数组 answer。 其中： answer[i] = 整数 i 的二进制表示中 1 的数量 需要回答的范围包含 0 和 n。 LeetCode 提供的方法接口是： countBits(n: int) -> List[int] 示例 1 输入：n = 2 输出：[0,1,1] 对应关系是： 0 -> 0 -> 0 个 1 1 -> 1 -> 1 个 1 2 -> 10 -> 1 个 1 示例 2 输入：n = 5 输出：[0,1,1,2,1,2] 约束 0 <= n <= 10^5 Step 1：这次要回答 0 到 n 的所有数字 LeetCode 191 只要求统计一个整数。现在看 n = 5： ...

题目要求 给定一个整数数组 temperatures，其中 temperatures[i] 表示第 i 天的温度。 返回数组 answer，其中： answer[i] = 从第 i 天开始，需要等待多少天才会遇到更高温度 如果之后没有更高温度，answer[i] = 0。 这里的“更高”是严格大于。相同温度不能结算等待中的日期。 LeetCode 提供的方法接口是： dailyTemperatures(temperatures: List[int]) -> List[int] 示例 输入：temperatures = [73,74,75,71,69,72,76,73] 输出：[1,1,4,2,1,1,0,0] 约束 1 <= temperatures.length <= 10^5 30 <= temperatures[i] <= 100 Step 1：答案不是更高温度，而是等待天数 先看一个更小的输入： temperatures = [73,71,72,76] 逐天回答： 第 0 天是 73，右侧第一个更高温度是第 3 天的 76，等待 3 天。 第 1 天是 71，第 2 天的 72 更高，等待 1 天。 第 2 天是 72，第 3 天的 76 更高，等待 1 天。 第 3 天右侧没有日期，答案是 0。 所以结果是： ...

题目要求 给你一个 n x n 的矩阵 isConnected，其中有 n 个城市。 如果 isConnected[i][j] == 1，说明城市 i 和城市 j 直接相连；如果两个城市可以通过若干个直接相连的城市互相到达，它们就属于同一个省份。 题目要求返回省份的总数。 这里最容易误解的一点是：题目不是让我们数矩阵里有多少个 1，也不是只看直接相连的城市对。它真正要数的是： 直接或间接连接在一起的城市组有多少个。 换成图的语言，就是： 给定一个无向图的邻接矩阵，返回这个图的连通分量数量。 输入输出 输入：isConnected: List[List[int]] 输出：省份数量 int 城市编号可以按 0..n-1 理解。 isConnected[i][j] == 1 表示城市 i 和城市 j 之间有边。 isConnected[i][j] == 0 表示城市 i 和城市 j 没有直接边。 示例 1 输入：isConnected = [ [1, 1, 0], [1, 1, 0], [0, 0, 1] ] 输出：2 城市 0 和城市 1 直接相连，所以它们属于同一个省份。 ...

题目要求 输入输出 输入：整数数组 nums nums[i] 表示第 i 间房子的金额 不能偷相邻房子 输出：返回最多能偷到的金额 约束：1 <= nums.length <= 100，0 <= nums[i] <= 400 示例 输入：nums = [1,2,3,1] 输出：4 解释：偷下标 0 和下标 2，金额 1 + 3 = 4 输入：nums = [2,7,9,3,1] 输出：12 解释：偷下标 0、2、4，金额 2 + 9 + 1 = 12 这篇只用 Python，从这个二选一冲突推出一维 DP。 从 [1,2,3,1] 的相邻冲突开始 看例子： nums = [1,2,3,1] 如果偷下标 2 的房子，金额是 3，那么下标 1 和下标 3 都不能偷。 如果不偷下标 2，答案可能来自前面下标 0..1 的最优结果。 所以走到某一间房时，核心选择只有两个： ...

题目要求 输入输出 输入：整数数组 nums 输出：返回连续非空子数组的最大和 子数组必须连续 至少选一个元素 约束：1 <= nums.length <= 10^5，-10^4 <= nums[i] <= 10^4 示例 输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 输出：6 解释：[4,-1,2,1] 的和最大，为 6 输入：nums = [1] 输出：1 这篇只用 Python，从 dp[i] 的含义一步一步推出 Kadane 算法。 从 [-2,1,-3,4] 的断点开始 看一个前缀例子： nums = [-2, 1, -3, 4] 如果走到 4，有两种选择： 把前面的某个连续子数组接到 4 前面 从 4 自己重新开始 这里的关键不是“所有子数组怎么枚举”，而是： 当我们决定一个最优子数组必须以当前位置结尾时，它的来源只有两种：接上前一个位置的最优结尾，或者从当前位置重新开始。 这就是一维 DP 的入口。 Step 1：先定义一个更小的问题 直接问“整个数组的最大子数组和是多少”太大。我们先强加一个限制： 如果子数组必须以第 i 个元素结尾，它的最大和是多少？ 这个值记为 dp[i]。 这里的 dp[i] 不是“前 i 个元素里的最大子数组和”。它更窄： ...

副标题 / 摘要 这题的关键不是二分，而是利用“行列都单调”的结构，从**右上角（或左下角）**像走楼梯一样移动：每一步都能排除一整行或一整列，从而把复杂度降到 O(m+n)。 预计阅读时长：10~13 分钟 标签：Hot100、矩阵、单调性、指针 SEO 关键词：搜索二维矩阵 II, 单调矩阵查找, 右上角搜索, O(m+n), LeetCode 240 元描述：在行列均升序的矩阵中搜索 target：从右上角阶梯式移动，每步排除一行或一列，O(m+n)/O(1) 解法与多语言实现。 目标读者 刷 Hot100，希望掌握“二维单调结构剪枝”模板的学习者 写过二分但总在二维问题里迷路的中级开发者 在工程中需要查询/裁剪/定位二维单调表格的工程师 背景 / 动机 二维表在工程里很常见：费率表、校准表、阈值表、网格配置表等。 当一个表满足“横向递增 + 纵向递增”的 二维单调（monotone matrix） 特性时，很多查询不需要 O(mn) 全扫。 这题就是经典入门：用单调性做剪枝，把搜索降成线性级别。 核心概念 概念 含义 在本题的作用 二维单调矩阵 行升序、列升序 保证“比较一次就能排除一行/列” 右上角起点 右上角元素：左边更小、下边更大 决策方向天然明确 剪枝 排除不可能包含 target 的行/列 每步减少搜索空间 O(1) 额外空间 只用 i/j 指针 适合大矩阵与性能场景 A — Algorithm（题目与算法） 题目还原 给定一个 m x n 矩阵 matrix 和一个目标值 target。矩阵满足： ...

副标题 / 摘要 “顺时针螺旋遍历”看似只是打印顺序，实则考验你对边界与循环不变量的掌控。本文用 ACERS 结构给出可直接复用的边界收缩模板，并给出多语言可运行实现。 预计阅读时长：12~15 分钟 标签：Hot100、矩阵、模拟、边界收缩 SEO 关键词：Hot100, Spiral Matrix, 螺旋矩阵, 顺时针螺旋遍历, 边界收缩, LeetCode 54 元描述：用边界收缩法输出矩阵的顺时针螺旋序列，包含推导、工程场景、复杂度对比与多语言代码。 目标读者 正在刷 Hot100、想把“矩阵模拟题”沉淀成模板的同学 对边界条件容易写错、希望提升代码稳健性的中级开发者 做可视化/栅格数据处理/网格路径相关任务的工程师 背景 / 动机 矩阵类题目最容易“写得出来，但写不对”： 多一层循环、多一个边界判断，就可能在单行/单列、奇偶层数时出错或重复输出。 螺旋遍历是一个很好的训练题：它逼你把 循环不变量（哪些行列还没被处理）和 边界收缩（每处理完一条边就把边界往里缩）描述清楚，代码才能既短又不炸。 核心概念 边界（Boundaries）：用 top/bottom/left/right 表示当前还未处理的矩形外框 层（Layer）：每次循环处理一圈外框（上边、右边、下边、左边） 收缩（Shrink）：每处理完一条边就移动对应边界：top++、right--、bottom--、left++ 循环不变量：始终保证未输出区域是 top..bottom × left..right A — Algorithm（题目与算法） 题目还原 给你一个 m 行 n 列的矩阵 matrix，请按照 顺时针螺旋顺序，返回矩阵中的所有元素。 输入输出 名称 类型 描述 matrix int[][] m × n 的矩阵 返回 int[] 按顺时针螺旋顺序输出的所有元素 示例 1（自拟） matrix = [ [1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9] ] 输出: [1, 2, 3, 6, 9, 8, 7, 4, 5] 示例 2（自拟） matrix = [ [ 1, 2, 3, 4], [ 5, 6, 7, 8], [ 9, 10, 11, 12] ] 输出: [1, 2, 3, 4, 8, 12, 11, 10, 9, 5, 6, 7] C — Concepts（核心思想） 思路推导：从“标记访问”到“边界收缩” 朴素思路：方向数组 + visited 标记 从 (0,0) 出发按右/下/左/上转向；走到越界或已访问就转向。 ...

副标题 / 摘要 旋转图像的核心不是“算新坐标”，而是把映射拆成两个可原地执行的操作：转置（transpose）+ 反转每一行（reverse rows）。本文按 ACERS 模板给出从朴素解到原地解的推导、常见坑与多语言可运行实现。 预计阅读时长：10~14 分钟 标签：Hot100、矩阵、原地、转置 SEO 关键词：旋转图像, Rotate Image, 原地旋转 90 度, 转置, 行反转, LeetCode 48 元描述：顺时针原地旋转 n×n 矩阵 90 度：转置 + 行反转模板解；含思路推导、复杂度对比、工程迁移与多语言实现。 目标读者 刷 Hot100，想把“矩阵原地技巧”整理成可复用模板的学习者 需要在工程里处理二维网格（图像/棋盘/地图/热力图）变换的开发者 对空间敏感，希望避免额外矩阵拷贝的工程师 背景 / 动机 在很多场景里，“旋转”是高频操作： 图像增强、棋盘/地图方向变换、传感器方向校正、UI 表格视图旋转等。 如果每次旋转都新建一个矩阵，空间开销是 O(n^2)，在大矩阵或高频调用时会非常“吃内存”，甚至触发 GC/内存抖动。 因此这题的关键约束是：必须原地（in-place）完成 90 度旋转。 核心概念 概念 含义 为什么重要 坐标映射 旋转后的新坐标与旧坐标之间的关系 让你知道“最终要变成什么” 转置（Transpose） matrix[i][j] 与 matrix[j][i] 交换 原地可做、且能把行列关系对齐 行反转（Reverse Row） 把每一行左右翻转 与转置组合后刚好等价于顺时针 90 度 原地算法 只用常数额外空间完成变换 适合大矩阵与性能场景 A — Algorithm（题目与算法） 题目还原 给定一个 n x n 的二维矩阵 matrix 表示图像。请将图像 顺时针旋转 90 度。 要求 原地修改 matrix，不要使用另一个矩阵。 ...